Question

【題目】如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O．圖中全等的三角形有（　　）對．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先利用SAS定理證明△ADC≌△AEB，進而得到DC=EB，再證明△DBC≌△ECB，然后證明△DOB≌△EOC．

∵在△ADC和△AEB中，

，
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴DC=EB，
∵AB=AC，AD=AE，
∴DB=EC，

在△DBC和△ECB中，

，
∴△DBC≌△ECB（SSS），
∴∠DCB=∠EBC，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ACB-∠DCB=∠ABC-∠EBC，
即∠DBO=∠ECO，
在△DOB和△EOC中，
，
∴△DOB≌△EOC（AAS）．
故選：C．