Question

【題目】已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sin∠AOB=．反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．S△AOF=，則k=（　　）

A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

Answer 1

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出a的值，進(jìn)而依據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得到k的值．

過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖所示．

設(shè)OA=a=OB，則，

在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，

∴AM=OAsin∠AOB=a，OM=a，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）．

∵四邊形OACB是菱形，S△AOF=，

∴OB×AM=，

即×a×a=39，

解得a=±，而a＞0，

∴a=，即A（，6），

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴k=×6=15．

故選A．

【解答】

解：