Question

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CD相交于點O，連接DE，下列結論：①；②；③；④；其中正確的個數有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

BE、CD是△ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點，即DE是△ABC的中位線，則DE∥BC，△ODE∽△OCB，根據相似三角形的性質和三角形中線的性質即可判斷．

解：∵BE、CD是△ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE=BC，即，①正確；

∵DE∥BC∴△DOE∽△COB，

∴，②錯誤；

∵DE∥BC,△DOE∽△COB，

∴,③正確；

∵△DOE∽△COB，

∴

∴

又∵BE是△ABC的中線

∴

∴，④正確

故①正確，②錯誤，③④正確；
故選：C．