Question

【題目】社會主義核心價(jià)值觀是社會主義核心價(jià)值體系最核心的體現(xiàn)，踐行社會主義和興價(jià)值觀也是每一名中學(xué)生的責(zé)任．某校開展了社會主義核心價(jià)值觀演講比賽，學(xué)習(xí)在演講比賽活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行評分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？

（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)；

（4）某班有男、女各2名學(xué)生報(bào)名參加演講比賽，若該班班主任從中選2名學(xué)生最終參加校級比賽，試用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）共抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）144°；（4）．

【解析】

（1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；

（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數(shù)；

（4）記A1、A2表示兩個(gè)男生，B1，B2表示兩個(gè)女生，列出樹狀圖，再根據(jù)概率公式求解．

解：（1）10÷20%＝50，

所以抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；

（2）B等級的人數(shù)＝50﹣15﹣10﹣5＝20（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)＝360°×＝144°；

（4）記A1、A2表示兩個(gè)男生，B1，B2表示女生，畫樹狀圖如下：

故恰好選中一男一女的概率為：．