Question

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度.小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)，，.

（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)畫(huà)出的圖形；

（2）平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的；

（3）若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（4）請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)以為對(duì)角線，面積是20的菱形（要求，是格點(diǎn)）.

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)；（4）圖見(jiàn)解析

【解析】

（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后作出圖形即可；（2）由，點(diǎn)可知，將向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度即可得；（3）連接、,交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)求出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)即可；（4）根據(jù)的坐標(biāo)可知，的水平距離為4，根據(jù)菱形的面積為20，則將點(diǎn)向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則將點(diǎn)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到點(diǎn)E、F，順次連接即為所求.

（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，

則坐標(biāo)分別為（2，2）、（0，-1），

如圖所示，即為所求；

（2）由，點(diǎn)可知，

將向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度即可得，

如圖所示，即為所求：

（3）連接、,交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，

∵（2，2）、，，，

∴旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為；

（4）∵（2，2）、，

∴的水平距離為4，

∵菱形的面積為20，

∴，

∴將點(diǎn)向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則將點(diǎn)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到點(diǎn)E、F，

如圖所示，菱形即為所求.