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14、已知點（2，x）和點（y，3）關于y軸對稱，則（x+y）²⁰¹¹=

．

分析：根據平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y），據此即可求得x與y的值，從而得出答案．

解答：解：∵點（2，x）和點（y，3）關于y軸對稱，
∴y=-2，x=3，
∴x+y=1，
∴（x+y）²⁰¹¹=1．
故答案為：1．

點評：本題主要考查了平面直角坐標系內的點關于y軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數，比較簡單．

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如圖，P是反比例函數y=

（ k＞0）的圖象上一點，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM面

積為2．
（1）求k的值．
（2）若直線y=x與反比例函數的圖象在第一象限交于A點，求過點A和點B（0、2）的直線解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•房山區一模）已知點A（1，

）在拋物線y=

x²+bx+c上，點F（-

，

）在它的對稱軸上，點P為拋物線上一動點．
（1）求這條拋物線的函數解析式；
（2）判斷是否存在直線l，使得線段PF的長總是等于點P到直線l的距離，需說明理由．
（3）設直線PF與拋物線的另一交點為Q，探究：PF和QF這兩條線段的倒數和是否為定值？證明你的結論．

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如圖，已知一次函數y=-x +7與正比例函數y=x的圖象交于點A，且與x軸交于點B.

（1）求點A和點B的坐標；
（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒.
①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？
②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江杭州蕭山區黨灣鎮初中八年級12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=-x +7與正比例函數y=x的圖象交于點A，且與x軸交于點B.

（1）求點A和點B的坐標；

（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒.

①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？

②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y = - x +7與正比例函數y = x的圖象交于點A，且與x軸交于點B.

（1）求點A和點B的坐標；

①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？

②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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