Question

【題目】如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于線段AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、Q，連接CQ與AB相交于點D，連接AC，BC，求∠ADC的度數．

Answer 1

【答案】90°
解答：解：△ABC，△AQB中，AC＝AQ，BC＝BQ，AB＝AB，△ABC≌△ABQ，∠CAB＝∠QAB，由等腰三角形性質知：AD是等腰△ACQ底邊的高、中線和頂角的平分線，∴∠ADC＝90°．

【解析】本題雖然涉及的知識點比較多，但只要找準確所求與已知的關系，本題并不難解．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質的相關知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能正確解答此題．