Question

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點G，請你添加一個適當的條件，使得△AEG≌△CEB，這個條件可以是_____（只需填寫一個）．

Answer 1

【答案】GE＝BE

【解析】

根據全等三角形的判定定理來求解即可.

解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，

∴∠BEC＝∠AEC＝90°，

在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，

又∵∠EAG＝∠BAD，

∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，

在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，

∴∠EAG＝∠DCG，

∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，

所以根據AAS添加AG＝CB或EG＝EB；

根據ASA添加AE＝CE．

可證△AEG≌△CEB．

故答案為：GE＝BE．