【題目】某學校計劃從商店購進
兩種商品，購買一個
商品比購買一個
商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等.
（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；
（2）根據學校實際情況，該學校需要購買種商品的個數是購買種商品個數的3倍，還多11個，經與商店洽談，商店決定在該學校購買種商品時給予八折優惠，如果該學校本次購買兩種商品的總費用不超過1000元，那么該學校最多可購買多少個種商品？
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，動點E在邊AB上（點E不與點A，B重合）, 動點F在射線AC上，連結DE, DF.
(1)如圖1，當∠DEB=∠DFC=90°時，直接寫出DE與DF的數量關系;
(2)如圖2，當∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時，猜想DE與DF的數量關系，并證明；
(3)當點E,D,F在同一條直線上時，
①依題意補全圖3；
②在點E運動的過程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將線段
繞點
逆時針旋轉角度
得到線段
，連接
得
，又將線段繞點
逆時針旋轉
得線段
（如圖①）．
求
的大小（結果用含
的式子表示）；
又將線段繞點順時針旋轉得線段
，連接
（如圖②）求
；
連接
、
，試探究當為何值時，
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將一塊含有
角的三角板放置在一條直線上，
邊與直線
重合，
邊的垂直平分線與邊
分別交于
兩點，連接
.
(1) 
是 三角形；
(2)直線上有一動點
(不與點
重合) ，連接
并把繞點順時針旋轉到
，連接
.當點在圖2所示的位置時，證明
.我們可以用
來證明
，從而得到.當點移動到圖3所示的位置時，結論是否依然成立?若成立，請你寫出證明過程;若不成立，請你說明理由.
(3)當點在邊上移動時(不與點重合)，
周長的最小值是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內的定點且OP=
，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 6 D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為
萬元，交了首付之后每月付款
元，
月結清余款．與的函數關系如圖所示，試根據圖象提供的信息回答下列問題．
確定與的函數關系式，并求出首付款的數目；
如打算每月付款不超過
元，李先生至少幾個月才能結清余款？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學重要的著作之一，奠定了中國傳統數學的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測量問題為中心的直角 三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的“折竹抵地”問題：
“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”
譯文：“一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠，則折斷后的竹子高度為多少尺？”（備注：1丈=10尺）
如果設竹梢到折斷處的長度為
尺，那么折斷處到竹子的根部用含的代數式可表示為__________尺，根據題意，可列方程為_______________________．
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