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如圖所示是某一時刻甲、乙兩根木桿在太陽光下的影子．已知乙木桿的長為3米，乙木桿的影子有一部分落在墻上，且墻上部分的影子長度與落在地面上的影子長度相同，均為2米，現測得甲木桿的影子長為8米，則甲木桿的實際長度為______米．

根據題意得：BC=8米，DE=3米，EF=GE=2米，
作GH⊥DE于點H，
則HG=EF=2米，
則△ABC∽△DHG，
則

則

解得AB=4米．
故答案為4．

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如圖，早上10點小東測得某樹的影長為2m，到了下午5時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度約為______m．

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如圖，路燈S距地面4米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部（點O）6米的點A處，沿DA所在的直線行走6米到達點B時，人影的長度增加了幾米？

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如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．
（1）直接寫出A、C兩點的坐標；
（2）平行于對角線AC的直線m從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，設直線m運動的時間為t（秒）．
①若MN=

AC，求t的值；
②設△OMN的面積為S，當t為何值時，S=

．

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高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為______．

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直角坐標平面內，一光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸于D點，C坐標為（3，2），則CD在x軸上的影長為______，點C的影子的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（附加題）如圖，在一塊三角形區域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底邊AB上的高h=

，現在要在△ABC內建造一個面積為12的矩形水池DEFG，如圖的設計方案是使DE在AB邊上，點G在AC邊上，點F在BC邊上．
（1）求此方案中水池寬DG；
（2）實際施工時（修建前），發現在AB邊上距B點l.85的M處有一棵古老的大樹，而這棵大樹卻又在矩形水池邊DE上．為了保護這棵古樹，請你另外設計一種方案，使三角形區域中也能修建一個面積為12的矩形水池，并且還能避開大樹．（若總分超過100分，則此題超出分數不計入總分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次測量旗桿高度的活動中，某小組使用的方案如下：AB表示某同學從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人與標桿之間的距離BD=1m，標桿與旗桿之間的距離DF=30m，求旗桿EF的高度．

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以坐標原點O為位似中心作位似圖形，并把的邊長放大5倍．如果四邊形ABCD的坐標A（2，3），B（4，0），C（6，0），D（5，5），那么D點的對應點的坐標是______．

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