Question

已知A、B在數軸上分別表示a、b
（1）對照數軸填寫下表：

a	6	-6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	4	-4	-10	-1.5
A、B兩點的距離	2	6	10	2	12	0

（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b有何數量關系；
（3）在數軸上標出所有符合條件的整數點P，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數的和；
（4）若點C表示的數為x，當點c在什么位置時，|x+1|+|x-2|取得的值最小？最小值是多少？

Answer 1

分析：（1）根據各數據分別計算即可得解；
（2）根據計算結果列出算式即可；
（3）求出-5到5的距離正好等于10可知-5到5之間的所有整數點都可以，然后求解即可；
（4）根據數軸，求出-1到2的距離即為所取得的最小值．

解答：解：（1）填表如下：

a	6	-6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	4	-4	-10	-1.5
A、B兩點的距離	2	6	10	2	12	0

（2）d=|a-b|；

（3）∵5-（-5）=5+5=10，
∴點P為-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，
-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5=0；

（4）∵-1到2的距離是2-（-1）=2+1=3，
∴點C在-1到2之間時，|x+1|+|x-2|取得的值最小，最小值是3．

點評：本題考查了數軸，絕對值的性質，讀懂題目信息，理解數軸上兩點間的距離的表示是解題的關鍵．