Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)（         ）

A．逐漸增大

B．不變

C．逐漸減小

D．先增大后減小

Answer 1

C

試題分析：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，那么OA是定值；點(diǎn)是雙曲線（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)之積滿足xy=3；當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，則x增大，那么y 減小，而在中，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是邊OA上的高，所以當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)逐漸減小
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線，解答本題需要考生掌握雙曲線的圖象和性質(zhì)，以及三角形的面積公式