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在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是            （只要寫出一種即可）．
正方形

試題分析：在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，則EH="FG=" ，
EF="HG=" ；四邊形EFGH為菱形，那么當EH="FG" ="EF=HG=" = ，所以AC=BD；因為菱形的對角線相互垂直平分，根據題意四邊形ABCD的對角線AC、BD也要相互垂直平分，所以四邊形ABCD是正方形（對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形）
點評：本題考查正方形，菱形，解本題的關鍵是熟悉菱形的性質，掌握正方形的判定方法，會判定一個四邊形是正方形
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，延長CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．

（1）求證：AE=AC；
（2）若梯形ABCD的高為2，∠CAD=30°，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC平面上的一動點，連接OB、OC，G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．

（1）如圖，當點O在△ABC內時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，點O所在位置應滿足什么條件？（直接寫出答案，不需說明理由．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,正方形內部分布著一個大正方形和三個邊長相等的小正方形，設左下角較大的正方形的面積為S1，三個小正方形中的其中一個正方形的面積為S2，那么S1與S2的比值是
A．3:1B．4:1C．25:8D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的兩條對角線長分別是4和8，則菱形的面積是(     )
A．32B．64C．16D．32

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

（1）試說明：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，試說明：DE⊥AF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在平面直角坐標系中放置了5個如圖所示的正方形（用陰影表示），點B1在軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60º，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點A3到軸的距離是（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在平行四邊形中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE＝BF，連接EF，分別交AB、CD于點M、N，連結AN、CM。

（1）求證：△DEN≌△BFM
（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個周長20 cm的菱形，有一個內角為60°，其較短的對角線長為    cm．

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同步練習冊答案
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