Question

甲、乙、丙三個教師承擔本學期期末考試的第17題的網上閱卷任務，若由這三人中的某一人獨立完成閱卷任務，則甲需要15小時，乙需要10小時，丙需要8小時．

（1）如果甲乙丙三人同時改卷，那么需要多少時間完成？

（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，……的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時，那么需要多少小時完成？

（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當調整，其余的不變，使得完成這項任務的時間至少提前半小時？（答題要求：如認為不能，需說明理由；如認為能，請至少說出一種輪流的次序，并求出相應能提前多少時間完成閱卷任務）

_{成任務。小時。----------11分}

Answer 1

解：（1）₌₌

答：需要的時間為小時。

（2）經過n輪后，三人輪流閱卷完成的任務為_，

  _{由 得，因為n為整數，取最大為3}

_{3輪后，甲做1小時后余閱卷任務（不一定象這樣說理）}

乙還需做_小時

_{共需要小時完成任務。}

_{（3）能，}

_按照丙、乙、甲的次序輪流閱卷。

_{3輪后，丙做1小時后余閱卷任務 ，正好完成任務，}

_{共需要小時完}