Question

（2010•貴陽(yáng)模擬）三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC邊上的高線AD=8．則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由勾股定理可分別在Rt△ABD和Rt△ADC中求出BD、DC的長(zhǎng)，然后分兩種情況考慮：
①D點(diǎn)在線段BC上，②D點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上；根據(jù)D點(diǎn)的不同位置可得BD、DC、BC三條線段不同的數(shù)量關(guān)系，從而得到BC的值．
解答：解：Rt△ACD中，AC=17，AD=8，由勾股定理得：CD==15；
Rt△ABD中，AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD==6；
①點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，BC=BD+CD=21，
②點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC=CD-BD=9，
故BC的長(zhǎng)為9或21．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)注意的是點(diǎn)D的位置有兩種情況，要分類討論，不要漏解．