名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于二次函數y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：
①當c=0時，函數的圖象經過原點；
②當c＞0，且函數的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
③函數圖象最高點的縱坐標是
；
④當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱．
其中正確命題的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門也大小相同，安全檢查時，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可通過800名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下，全大樓學生應在5分鐘通過這4道門安全撤離，假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生．問：建造的4道門是否符合安全規定？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，∠DBA=60°，把△ABD繞點B逆時針旋轉使得點A落在BD上，點A對稱點為點A1，點D對稱點為點D1，A1 D1與BC交于點E，連接D1C．
（1）求證：EC=EA1；
（2）求證：點D1、C、D在同一直線上．
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【題目】如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點除外），設甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關系是（ ）
A．d＞h B．d＜h C．d=h D．無法確定
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【題目】在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）求這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應滑動多少米？
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