Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，C是BD上一點，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，則AB=

 

．

Answer 1

分析：根據已知求得∠CAB=30°．設BC=x，表示出AB，根據AB=BD得方程求解．

解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，
∴∠CAB=30°．
設BC=x，則AC=2x，AB=

3

x．
∵∠ADB=45°，DC=10，
∴BD=AB，
∴10+x=

3

x，
解得x=5

3

+5．
∴AB=

3

（5

3

+5）=15+5

3

．

點評：此題考查解直角三角形的知識，要求靈活運用所給的已知條件進行解答．此類題的一般思路是通過公共邊得方程求解．