Question

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），AB=4,與y軸交于點C，且過點(2,3)．

（1）求此二次函數的表達式；

（2）若拋物線的頂點為D,連接CD、CB,問拋物線上是否存在點P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點K拋物線上C關于對稱軸的對稱點，點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、K、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）       ．

（2）存在,可證明DC⊥BC,由∠PBC+∠BDC=90°,知找一點P,使得∠PBC=∠DBC,故知P有兩個位置:(1,4)和

（3）存在4個這樣的點F，分別是

 

解析:略