Question

【題目】若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（，2）

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△AOB的面積。

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)（3，2）（2）（3）△AOB的面積為8.

【解析】試題分析: （1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求得a的值即得A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）把A的橫縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=mx-4求得m的值即得一次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，把所求三角形的面積進(jìn)行合理分割，即S△AOB=S△BOC+S△AOC．

試題解析:

(1)∵A(a,2)在反比例函數(shù)上，

∴a=6÷2=3；

∴A(3,2)；

(2)∵A(3,2)在y=mx4上，

∴2=3m4，解得m=2；

∴y=2x4；

(3)由題意得： ，

解得x=3，y=2或x=1，y=6；

∴B(1,6)；

.

點(diǎn)睛: 過某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式．在坐標(biāo)軸上的三角形的面積通常選用被y軸分割成的兩個(gè)三角形的面積的和．