【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “任意畫一個三角形，其內角和為
”是隨機事件；
B. 某種彩票的中獎率是
，說明每買100張彩票，一定有1張中獎；
C. “籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件；
D. 投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數一定是50次.
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【題目】如圖，羊年春節到了，小明親手制作了
張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”“年”“好”三個字，并隨機放入一個不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸張卡片（每次摸
張，摸出不放回）．
小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？
請通過畫樹狀圖或列表，求小芳先后抽取的張卡片分別是“新年好”的概率．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練．機器人從點
出發，在矩形
邊上沿著
的方向勻速移動，到達點
時停止移動．已知機器人的速度為
個單位長度/
，移動至拐角處調整方向需要
（即在
、
處拐彎時分別用時
）．設機器人所用時間為
時，其所在位置用點
表示，
到對角線
的距離（即垂線段
的長）為
個單位長度，其中
與
的函數圖像如圖②所示．
（1）求
、
的長；
（2）如圖②，點
、
分別在線段
、
上，線段
平行于橫軸，
、
的橫坐標分別為
、
．設機器人用了
到達點
處，用了
到達點
處（見圖①）．若
，求
、
的值．
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF.
（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結論.
（2）若DE=13，EF=10，求AD的長.
（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，點A的對應點D恰好落在線段CB的延長線上，連接AD，若∠ADE=90°，則∠BAD=_________
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【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=2,將△ABC繞點C順針方向旋轉α（0°＜α＜360°），得到△DEC，使點E在AB邊上。
（1）如圖1，連接AD，
①求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
② 當AE=AD時，求旋轉角α的度數；
（2）如圖2，若AE=2BE,求AB的長。
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點C的坐標是（0，1），點B的坐標是（
，1），拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點B和點C．
（1）求拋物線y＝﹣x2+bx+c的表達式：
（2）將△OAC沿直線AC折疊，點O的對稱點記為點D，請判斷：點D是否在拋物線上？并說明理由；
（3）點E為線段AC上的一個動點．
①若點P在拋物線上，其橫坐標為m，當PE⊥AC且PE＝
時．請直接寫出m的值；
②若點F為線段AB上一個動點，且CE＝AF，當OE+OF的值最小時，請直接寫出點F的坐標．
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【題目】某校“兩會”知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗．
①收集數據：分別記錄甲、乙兩名學生10次測驗成績（單位：分）
次數 成績 學生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 74 | 84 | 89 | 83 | 86 | 81 | 86 | 84 | 86 | 86 |
乙 | 82 | 73 | 81 | 76 | 81 | 87 | 81 | 90 | 92 | 96 |
②整理數據：兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：
統計量 學生 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 83.9 | ______ | 86 | 15.05 |
乙 | 83.9 | 81.5 | ______ | 46.92 |
③分析數據：根據甲、乙兩名學生10次測驗成績繪制折線統計圖：
④得出結論：結合上述統計全過程，回答下列問題：
（1）補全②中的表格．
（2）判斷甲、乙兩名學生中， （填甲或乙）的成績比較穩定，說明判斷依據： ．
（3）如果你是決策者，從甲、乙兩名學生中選擇一人代表學校參加知識競賽，你會選擇______（填“甲”或“乙），理由是：____ __．
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