【題目】現有紅色和藍色兩個布袋，紅色布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字1，2，3，藍色布袋中有也三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字2，3，4小明先從紅布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從藍布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．
（1）用列表法或樹狀圖表示出兩次取得的小球上所標數字的所有可能結果；
（2）若把m、n分別作為點A的橫坐標和縱坐標，求點A（m，n）在函數y＝
的圖象上的概率．
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【題目】如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為
米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．（參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
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【題目】如圖，
和
都是等邊三角形，且點A、C、E在同一直線上，
與
、
分別交于點F、M，與
交于點N．下列結論正確的是_______（寫出所有正確結論的序號）．
①
；②
；③
；④
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直徑，與AB相交于點G，過點D作EF∥AB，分別交CA、CB的延長線于點E、F，連接BD.
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：BD2＝ACBF.
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【題目】如圖，已知直線y1=﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P的坐標；
（2）求反比例函數的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知拋物線
與直線
都經過
、
兩點，該拋物線的頂點為C．
（1）求此拋物線和直線
的解析式；
（2）設直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線
上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設點P是直線下方拋物線上的一動點，當
面積最大時，求點P的坐標，并求面積的最大值．
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【題目】如圖，為了開發利用海洋資城，某勘測飛機測量一島嶼兩端A，B的距高，飛機在距海平面垂直高度為100m的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行500m，在點D測得端點B的俯角為45°，則島嶼兩端A，B的距離為___________.（結果保留根號）
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【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂
處的同一水平面上有一座移動信號發射塔
，
筆山職中數學興趣小組的同學在斜坡底
處測得該塔的塔頂
的仰角為
，然后他們沿著坡度為
的斜坡
攀行了
米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為
．求：
坡頂到地面
的距離；
移動信號發射塔的高度（結果精確到
米）．
（參考數據：
，
，
）
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