Question

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2017年12月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個數(shù)，分別將每組數(shù)中相對的兩數(shù)相乘，再相減，例如：7×9﹣1×15= ，18×20﹣12×26= ，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是 ．

（1）請將上面三個空補充完整；

（2）我們發(fā)現(xiàn)選擇其他類似的部分規(guī)律也相同，請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明．

Answer 1

【答案】（1）48，48，48；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）直接利用已知數(shù)據(jù)求出即可；

（2）利用數(shù)字之間的變化規(guī)律得出一般式，進而驗證即可．

試題解析：解：（1）7×9﹣1×15=48，18×20﹣12×26=48，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是：48；

故答案為：48，48，48；

（2）設(shè)四個數(shù)圍起來的中間的數(shù)為x，則四個數(shù)依次為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，則（x﹣1）×（x+1）﹣（x﹣7）×（x+7）=48．