【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足為點O．
（1）求∠BOD的度數；
（2）說明OE平分∠BOC．
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【題目】如圖，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y＝x交于點E，點E的橫坐標為3
(1) 求點A的坐標
(2) 在x軸上有一點P（m，0），過點P作x軸的垂線，與直線交于點C，與直線y＝x 交于點D．若CD≥4，則m的取值范圍為___________________
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【題目】由于受到手機更新換代的影響，某店經銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價500元．如果賣出相同數量的手機，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．
（1）今年甲型號手機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計劃購進乙型號手機銷售，已知甲型號手機每臺進價為1000元，乙型號手機每臺進價為800元，預計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？
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【題目】如圖1，線段AB⊥BC于點B，CD⊥BC于點C，點E在線段BC上，且AE⊥DE．
（1）求證：∠EAB=∠CED；
（2）如圖2，AF、DF分別平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于點H，EH的反向延長線交AF于點G．
①求證EG⊥AF；
②求∠F的度數．（提示：三角形內角和等于180度）
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【題目】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E． 
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE= 
，求sin∠E．
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【題目】如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°.
（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度數．
（2）若∠AOC=α，則∠DOE= （用含α的代數式表示）．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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