Question

【題目】計算題
（1）計算：（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1﹣ |．
（2）解不等式組 ，并寫出它的所有整數解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1﹣6× +4+ ﹣1

=4﹣

（2）解：

解不等式①，得x≤10．

解不等式②，得x＞7．

∴原不等式組的解集為7＜x≤10．

∴原不等式組的所有整數解為8，9，10

【解析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，特殊角的三角函數值，以及絕對值的代數意義化簡即可得到結果．（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出符合條件的x的整數解即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．