【題目】在平面直角坐標系
中，
中的點
是
邊上的一點，過點的反比例函數
與
邊交于點
，連接
.
（1）如圖1，若點
的坐標為
，點
的坐標為
，且
的面積為5，求直線和反比例函數的解析式；
（2）如圖2，若
，過作
，與
交于點
，若
，并且
的面積為
，求反比例函數的解析式及點的坐標.
【答案】（1）
，
；（2）
，
，見解析.
【解析】
（1）過點P作PQ⊥x軸交x軸于點Q，利用待定系數法求出直線AB的解析式，根據△OPB的面積為5求出PQ的長，代入直線AB的解析式可得出P點坐標，進而可得出反比例函數的解析式；
（2）過點E作EF⊥x軸交x軸于點F，過點P作PS⊥x軸交x軸于點S，利用銳角三角函數的定義求出OF及EF的長，故可得出反比例函數的解析式，根據△OPC的面積為
求出OCPS的長，再由銳角三角函數的定義得出PS的長，進而可得出P點坐標．
解：（1）如圖1，過點
作
軸交
軸于點
，
點
的坐標為
，點
的坐標為
，
設直線
的解析式為
，
，解得
，
直線的解析式為：.
點的坐標為，且
的面積為5，
，點縱坐標為2.
點在直線上
，解得
.
點坐標為
此反比例函數的解析式為；
（2）如圖2，過點
作
軸交軸于點
，過點作
軸交軸于點
，
，
![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/27/07/263eadc7/SYS202011270748576093372000_DA/SYS202011270748576093372000_DA.033.png"){kind=small}
，
此反比例函數的解析式為.
，
.
，
，
，
，
，
.
點坐標為
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（原題）已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間的一點．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數．
（探究）如圖2，當點P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3，…以此類推，求∠En的度數．
（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，試猜想∠P與∠E的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】線段AB和線段CD交于點O,OE平分∠AOC,點F為線段AB上一點(不與點A和點O重合)過點F作 FG//OE,交線段CD于點G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數為_____°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．
（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；
（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝ 度，∠COE＝ 度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在東西向的馬路上有一個巡崗亭
，巡崗員從崗亭出發以
速度勻速來回巡邏，如果規定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
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（1）第幾次結束時巡邏員甲距離崗亭最遠？距離有多遠？
（2）甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗亭的乙進行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．
（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；
（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.
（1）尺規作圖作出AB的垂直平分線DE，分別與AC、AB交于點D、E．并連結BD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）證明：△ABC∽△BDC．
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