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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．如圖，已知，點(diǎn)在邊上，四邊形是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線（請保留畫圖痕跡）．

【答案】

【解析】略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)一模）如圖，已知正方形ABCD的邊長為28，動點(diǎn)P從A開始在線段AD上以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動（點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時終止運(yùn)動），動直線EF從AD開始以每秒1個單位長度的速度向下平行移動（即EF∥AD），并且分別與DC、AC交于E、F兩點(diǎn)，連接FP，設(shè)動點(diǎn)P與動直線EF同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t 秒．
（1）t為何值時，梯形DPFE的面積最大？最大面積是多少？
（2）當(dāng)梯形DPFE的面積等于△APF的面積時，求線段PF的長．
（3）△DPF能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有的t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，如果將線段AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C落在BA的延長線上的C′點(diǎn)處，那么sin∠ADC′=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC為邊長是4

的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時暫停運(yùn)動，設(shè)△ABC的運(yùn)動時間為t秒（t≥0）．

（1）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為4

的正方形，△ABC的移動速度為每秒

個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒2

個單位長度開始移動，△ABC停止運(yùn)動時，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)在運(yùn)動過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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