Question

【題目】如圖，是一塊破損的木板．

（1）請你設計一種方案，檢驗木板的兩條直線邊緣 AB、CD 是否平行；

（2）若 AB∥CD，連接 BC，過點 A 作 AM⊥BC 于 M，垂足為 M，畫出圖形，并寫出∠BCD 與∠BAM 的數量關系．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）∠BCD+∠BAM=90°．

【解析】

（1）根據平行線的判定即可得；
（2）根據題意作圖即可得，再利用平行線的性質與直角三角形兩銳角互余可得答案．

（1）根據同位角相等，兩直線平行，可以畫一條直線截線段 AB 與CD，測量一對同位角，如果相等，則 AB∥CD，反之，則不平行．

（2）如圖所示：

∵AB∥CD，

∴∠BCD=∠ABC，

∵AM⊥BC，

∴∠ABC+∠BAM=90°， 則∠BCD+∠BAM=90°．