Question

設(shè)β為任意銳角，你能否說(shuō)明tanβ與sinβ之間的大小關(guān)系？如能，請(qǐng)比較大小；不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)正切和正弦的定義列出表達(dá)式，再根據(jù)直角三角形的斜邊大于直角邊，判斷出

AC

BC

和

AC

AB

的大小．

解答：解：能．
理由如下：如圖，設(shè)β是Rt△ABC的一個(gè)銳角，
令∠B=β，則tanβ=

AC

BC

，sinβ=

AC

AB

．
故tanβ＞sinβ．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質(zhì)，難度不大，是一道好題．