Question

【題目】在一次數學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲(每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區域內標上數字)．游戲規則如下：兩人分別同時轉運甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區域內兩數和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區域內兩數和等于12，則為平局；若指針所指區域內兩數和大于12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止)．

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；

(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

Answer 1

【答案】(1)詳見解答；(2)，.

【解析】

試題分析：(1)分別用樹狀圖和列表法表示出所有可能的兩個數的和；(2)在兩個數的和中，找出和小于12的結果的個數，和大于12的結果的個數即可解題。

試題解析：(1)畫樹狀圖：

列表：

	6	7	8	9
3	9	10	11	12
4	10	11	12	13
5	11	12	13	14

可見，兩數和共有12種等可能性；

(2) 由(1)可知，兩數和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，

∴李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為.