Question

【題目】如圖,已知, A、B、C、D、E是反比例函數(shù)（x>0）上五個整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是 （用含π的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】13π-26

【解析】

試題分析：∵A、B、C、D、E是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上五個整數(shù)點，

∴x=1，y=16；

x=2，y=8；

x=4，y=4；

x=8，y=2；

x=16，y=1；

∴A、E正方形的邊長為1，橄欖形的面積為：

B、D正方形的邊長為2，橄欖形的面積為：

C正方形中橄欖形的面積為：

∴這五個橄欖形的面積總和是：（π-2）+2×2（π-2）+8（π-2）=13π-26．