Question

【題目】兩個全等的等腰直角三角形，斜邊長為2，按如圖放置，其中一個三角形45°角的項點與另一個三角形的直角頂點A重合，若三角形ABC固定，當另一個三角形繞點A旋轉時，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F，設BF=CE=則關于的函數圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，推出△ACE∽△ABF，得到∠AEC=∠BAF，根據相似三角形的性質得到，于是得到結論．

解：如圖：

由題意得∠B＝∠C＝45°，∠G＝∠EAF＝45°，

∵∠AFE＝∠C+∠CAF＝45°+∠CAF，∠CAE＝45°+∠CAF，

∴∠AFB＝∠CAE，

∴△ACE∽△ABF，

∴∠AEC＝∠BAF，

∴△ABF∽△CAE，

∴，

又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC＝2，

∴AB＝AC＝，又BF＝x，CE＝y，

∴，

即xy＝2，（1＜x＜2）．

故選：C．