Question

如圖所示的徽標(biāo)，是我國古代弦圖的變形，該圖是由其中的一個(gè)Rt△ABC繞中心點(diǎn)O順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)90°得到的，如果中間小正方形的面積為1cm²，這個(gè)圖形的總面積為113cm²，且AD=2cm，請(qǐng)問徽標(biāo)的外圍周長為______cm．

Answer 1

設(shè)Rt△ABC的較長直角邊為a，短直角邊為b，斜邊為c，依題意有
a-b=3，4×

1

2

ab+1=113，
又∵c²=a²+b²=（a-b）²+2ab=3²+112=121，
∴c=11cm，
故徽標(biāo)的外圍周長=4×（11+2）=52（cm）．