Question

在如圖①至圖③中，△ABC的面積為． 

(1)如圖①，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA，若△ACD的面積為S₁，則S₁ =           (用的代數式表示)； 

(2)如圖②，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=           (用含的代數式表示)，并寫出理由；

(3)在圖②的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF(如圖③)若陰影部分的面積為S₃，則S₃=         (用含的代數式表示)．

發現：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF(如圖③)，我們稱△ABC向外擴展了一次，可以發現，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的      倍．

應用：去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準備擴大種植規模，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH(如圖④)．求這兩次擴展的區域(即陰影部分)面積共為多少平方米?

Answer 1

解：(1)         (2)     

(3)   發現：7    應用：拓展區域的面積：