Question

【題目】為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：

（1）本次調查屬于調查，樣本容量是；
（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；
（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．

Answer 1

【答案】
（1）抽樣；50
（2）解：由題意可得，

每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生有：50×24%=12（人），

則每周課外體育活動時間在2≤x＜4小時的學生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），

補全的頻數分布直方圖如右圖所示，

（3）解：由題意可得，

=5，

即這50名學生每周課外體育活動時間的平均數是5；

（4）解：由題意可得，

全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有：1000× =300（人），

即全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有300人．

【解析】解：（1）由題意可得，
本次調查屬于抽樣調查，樣本容量是50，
故答案為：抽樣，50；
本題考查頻數分布直方圖、樣本、總體、樣本容量、用樣本估計總體、加權平均數，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．（1）根據題目中的信息可知本次調查為抽樣調查，也可以得到樣本容量；（2）根據每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%，可以求得每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數，從而可以求得2≤x＜4的學生數，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據條形統計圖可以得到這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；（4）根據條形統計圖，可以估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．