Question

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，連接AC、DM，則圖中陰影部分的面積是______．

Answer 1

如圖，過點E作HF⊥AB
∵AM∥CD，
∴∠DCE=∠EAM，∠CDE=∠EMA，
∴△AME∽△CDE
∴AM：DC=EH：EF=1：2，F(xiàn)H=AD=1
∴EH=

1

3

，EF=

2

3

．
∴陰影部分的面積=S_正-S_△AME-S_△CDE-S_△MBC=1-

1

12

-

1

3

-

1

4

=

1

3

．