Question

如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）圖中點A的坐標為（0，4）；點C的坐標為（3，1）；
（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′；
（3）求（2）中線段CA旋轉到C′A′所掃過的面積．

Answer 1

（1）A（0，4），C（3，1）；
（2）如圖，
（3）∵AC=，∠ACA′=90°，
∴S_扇形CAA′=．

（1）在直角坐標系中讀出A的坐標，點C的坐標；
（2）根據旋轉的旋轉畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′；
（3）（2）中線段CA旋轉到C′A′所掃過的圖形為扇形，且圓心角為90度，半徑CA利用勾股定理求得，然后利用扇形的面積公式：S=計算即可．