【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
(1)畫出位似中心點0；
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
(3)以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．
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【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式
的解集（請直接寫出答案）．
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【題目】如圖，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中線．
（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；
（2）已知點F是中線CE的中點，連接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度數．
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【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數y=
的圖象上．若點B在反比例函數y=
的圖象上，則k的值為（ ）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
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【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1、l2分別交y軸于點B、C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB＝
．
（1）求點B的坐標；
（2）若OC：OB＝1：3，求直線l2的解析式．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AD＝15，AO＝12．動點P以每秒2個單位的速度從點A出發，沿AC向點C勻速運動．同時，動點Q以每秒1個單位的速度從點D出發，沿DB向點B勻速運動．當其中有一點列達終點時，另一點也停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求線段DO的長；
（2）設運動過程中△POQ兩直角邊的和為y，請求出y關于x的函數解析式；
（3）請直接寫出點P在線段OC上，點Q在線段DO上運動時，△POQ面積的最大值，并寫出此時的t值．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，動點P、Q分別在邊AB、AC上，使△APQ的外接圓與BC相切，則線段PQ的最小值等于_______________．
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【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．
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【題目】在平面直角坐標系
中，對于任意三點
，
，
給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行或共線，且，，三點都在矩形的內部或邊界上，那么稱該矩形為點，，的外延矩形，在點，，所有的外延矩形中，面積最小的矩形稱為點，，的最佳外延矩形．例如，圖
中的矩形
，
，
都是點，，的外延矩形，矩形
是點，，的最佳外延矩形．
（）如圖
，點
，
，
（
為整數）．
①如果
，則點，，的最佳外延矩形的面積是__________．
②如果點，，的最佳外延矩形的面積是
，且使點在最佳外延矩形的一邊上，請寫出一個符合題意的值__________．
（）如圖
，已知點
在函數
的圖象上，且點
的坐標為
，求點
，，
的最佳外延矩形的面積
的取值范圍以及該面積最小時
的取值范圍．
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