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【題目】嫦娥四號探測器于2019年1月3日，成功著陸在月球背面，通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開啟了人類月球探測新篇章．當中繼星成功運行于地月拉格朗日L2點時，它距離地球約1500000km．用科學記數法表示數1500000為( )

A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105

【答案】B

【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

解：1500000用科學記數法可表示為1.5×106．

故選B．

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【題目】為積極響應政府提出的“綠色發展低碳出行”號召，某自行車廠決定生產一批共享單車投入市場．該廠原計劃一周生產1400輛共享單車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：

　⑴根據記錄可知前三天共生產　　輛；

　⑵產量最多的一天比產量最少的一天多生產　　輛；

　⑶該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料、并完成任務.

無限循環小數化分數

我們知道分數寫出小數形式即，反過來，無限循環小數寫成分數形式即，一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.

先以無限循環小數為例進行討論.

設，由可知，，所以，解方程，得，于是，得.

再以無限循環小數為例，做進一步的討論.

無限循環小數，它的循環節有兩位，類比上面的討論可以想到如下做法.

設，由可知，.

所以.解方程，得，于是，.

類比應用（直接寫出答案，不寫過程）

① .② .③ .

能力提升

將化為分數形式，寫出過程.

拓展探究

① ；

②比較大小 1（填“”或“”或“”）；

③若，則 .

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【題目】一個容積為400升的水箱，安裝兩個有A、B進水管向水箱注水，注水過程中A水管始終打開，兩水管進水的速度保持不變，當水箱注滿時，兩水管自動停止注水，注水過程中水箱中水量y（升）與A管注水時間x（分）之間的函數圖象如圖所示.

（1）分別求出A、B兩注水管的注水速度.

（2）當8≤x≤16時，求y與x之間的函數關系式.

（3）當兩水管的注水量相同時，直接寫出x的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，FC⊥BC.

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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【題目】如圖，點的初始位置位于數軸上表示的點，現對點做如下移動：第次向左移動個單位長度至點，第次從點向右移動個單位長度至點，第次從點向左移動個單位長度至點，第次從點向右移動個單位長度至點，…，依此類推。這樣第_____次移動到的點到原點的距離為.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的A′處，若AO=OB=2，則陰影部分面積為（　　）

A. π B. π﹣1 C. +1 D.

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【題目】如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：≈1.414，≈1.732）

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【題目】某學校九年級舉行乒乓球比賽，準備發放一些獎品進行獎勵，獎品設為一等獎和二等獎．已知購買一個一等獎獎品比購買一個二等獎獎品多用20元．若用400元購買一等獎獎品的個數是用160元購買二等獎獎品個數的一半．

（1）求購買一個一等獎獎品和一個二等獎獎品各需多少元？

（2）經商談，商店決定給予該學校購買一個一等獎獎品即贈送一個二等獎獎品的優惠，如果該學校需要二等獎獎品的個數是一等獎獎品個數的2倍還多8個，且該學校購買兩個獎項獎品的總費用不超過670元，那么該學校最多可購買多少個一等獎獎品？

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