Question

如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA₁=OB₁，連接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分別取點A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，連接A₂B₂…按此規律下去，記∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，
則（1）θ₁=       , （2）θ_n=         .

Answer 1

（1），（2）.

試題分析：（1）設∠A₁B₁O=x，則α+2x=180°，x=180°－，∴= .
（2）設∠A₂B₂B₁=y，則+y=180°，+2y=180°，∴= .
同理= .
∴=.