Question

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動(dòng)的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，△AA′H與HCB′都是等腰直角三角形，則設(shè)AA′=x，則陰影部分底邊長(zhǎng)為x，高A′D=2-x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．

試題解析：設(shè)AC交A′B′于H，如圖

∵∠A=45°，∠D=90°，

∴△AA′H是等腰直角三角形，

設(shè)AA′=x，則陰影部分底邊長(zhǎng)為x，高A′D=2-x，

∴x×(2-x)=1

∴x=1

即AA′=1cm．

故選B．