Question

25、如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設花圃一邊AB的長為xm．如要圍成面積為63m²的花圃，那么AB的長是多少？

Answer 1

分析：設AB的長為xm，則平行一墻的一邊長為：（30-3x）m，該花圃的面積為：（30-x）x，令該面積等于63，求出符合題意的x的值，即是所求AB的長．

解答：解：設該花圃的一邊AB的長為xm，則與AB相鄰的邊的長為30-3x，
由題意得：（30-3x）x=63，
即：x²-10x+21=0，
解得：x₁=3，x₂=7
當x=3m時，平行與墻的一邊長為：30-3x=21m＞10m，不合題意舍去；
當x=7m時，平行與墻的一邊長為：30-3x=9m＜10m，符合題意，
所以，AB的長是7m．

點評：本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系列出方程求解．