Question

【題目】如圖，在中，，在同一平面內，將繞點旋轉到的位置，使得，則（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據平行線的性質，由CC//AB得∠ACC=∠CAB=75°，根據旋轉的性質得AC=AC，∠BAB=∠CAC，于是根據等腰三角形的性質有∠ACC=∠ACC=75°，然后利用三角形內角和定理可計算出∠CAC=35°，從而得到∠BAB的度數．

∵CC//AB，∠CAB=75°

∴∠ACC=∠CAB=75°
∵△ABC繞點A旋轉到△ABC的位置，
∴AC=AC，∠BAC=∠BAC，∴∠ACC=∠ACC=75°
∴∠CAC=180°-2∠ACC
=180°-2×75°=30°
∵∠BAB=∠BAC-∠BAC
∠CAC=∠BAC-∠BAC
∠BAB=∠CAC=30°

故選：A.