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如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A坐標為（2，0）．過A作 AA₁⊥OB，垂足為點A₁；過點A₁作A₁A₂⊥x軸，垂足為點A₂；再過點A₂作A₂A₃⊥OB，垂足為點A₃；再過點A₃作A₃A₄⊥x軸，垂足為點A₄；；這樣一直作下去，則A₂₀₁₃的縱坐標為．

試題分析：根據含30°的直角三角形的性質依次分析圖形的特征得到規律，再根據得到的規律解題即可.
∵∠AOB=30°，OA=2
∴

∴

則A₂₀₁₃的縱坐標為

.
點評：此題著重培養學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法．

練習冊系列答案

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如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A₁（-1，1），第二次跳動至點A₂（2，1），第三次跳動至點A₃（-2，2），第四次向右跳動5個單位至點A₄（3，2），………，依此規律跳動下去，點A第100次跳動至點A₁₀₀的坐標是________；

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已知點P（3，－1），那么點P關于x軸對稱的點的坐標是（）

A．（－3，1）

B．（－3，－1）

C．（－1，3）

D．（3，1）

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在平面直角坐標系中，點P（－2，－3）向上平移3個單位后的點Pˊ的坐標為

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如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1)．

(1)以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；
(2)分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系，橫坐標，縱坐標都為整數的點稱為整點．觀察下圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數．

（1）畫出由里向外的第四個正方形，在第四個正方形上有_____個整點（3分）。
（2）請你猜測由里向外畫第n個正方形四條邊上的整點個數共有_____個（2分）。
（3）顯然，由里向外點（-1，1）在第2個正方形的邊上，請你探究：由里向外點（-2，2）在第____個正方形的邊上，點（-3，3）在第____個正方形的邊上，………點（-n，n）在第____個正方形邊上（n為正整數）（5分）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，A(－3，－1)，B(－1，－3)，若D是x軸
上一動點，C是y軸上的一個動點，則四邊形ABCD的周長的最小值是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P₁（-4，3）和P₂（-4，-3），則關于P₁和P₂（）

A．關于原點對稱

B．關于y軸對稱

C．關于x軸對稱

D．不存在對稱關系

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P（-2，2）沿x軸的正方向平移4個單位得到點P

的坐標為__________.

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