Question

如圖所示，已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點P的橫坐標是4，圖象交x軸于點A（m，0）和點B，且m＞4，那么AB的長是

1. A.
   4+m
2. B.
   m
3. C.
   2m-8
4. D.
   8-2m

Answer 1

C
分析：利用圖象可得AB=（點A的橫坐標-對稱軸）×2解答即可．
解答：解：因為二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點P的橫坐標是4，
所以拋物線對稱軸所在直線為x=4，交x軸于點D，
所以A、B兩點關于對稱軸對稱，
因為點A（m，0），且m＞4，即AD=m-4，
所以AB=2AD=2（m-4）=2m-8，
故選C．
點評：考查二次函數的兩點間距離的求法，注意結合圖象．