Question

已知二次函y=-x²-2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x²-2x+m=0的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圖象可知，二次函數y=-x²-2x+m的部分圖象經過點（-3，0），把該點代入方程，求得m值；然后把m值代入關于x的一元二次方程-x²+2x+m=0，求根即可．
解答：解：根據圖象可知，二次函數y=-x²-2x+m的部分圖象經過點（-3，0），所以該點適合方程y=-x²-2x+m，代入，得
（-3）²+2×（-3）+m=0
解得，m=3   ①
把①代入一元二次方程-x²-2x+m=0，得
-x²-2x+3=0，②
解②，得
x₁=-3，x₂=1
∴關于x的一元二次方程-x²-2x+m=0的解為x₁=-3，x₂=1
點評：本題考查的是關于二次函數與一元二次方程，在解題過程中，充分利用二次函數圖象，根據圖象提取有用條件來解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率．