Question

【題目】作圖題:

（1）如圖①，已知：．求作：射線，使平分．(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，但需保留作圖痕跡) ．

（2）題（1）中作圖的依據(jù)是全等三角形判定方法中的__________．

（3）在圖②中作出，使它與關(guān)于軸對(duì)稱．

（4）在圖②中的軸上找到一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）SSS；（3）見解析；（4）見解析

【解析】

(1)利用基本作圖(作已知角的角平分線)即可作出OC；

(2)根據(jù)“SSS“判斷△OEN≌△OFN得到∠EON=∠FON；

(3)依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作出△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，再順次連接即可；

(4)根據(jù)軸對(duì)稱得出最短路徑即可．

(1)如圖，射線OC為所作；

(2)根據(jù)作圖可知：OE=OF，EN=FN，

又 ON公共，

∴△OEN≌△OFN(SSS)，

故答案為：；

(3)如圖所示，△A′ B′ C′即為所求，

(2)如上圖所示，作點(diǎn)C′關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD交軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．