Question

已知一個反比例函數的圖象經過點A（-3，2）．
（1）求這個函數的解析式；
（2）判斷點B（18，-

1

3

），C（3，2）是否在這個函數的圖象上；
（3）當y=-3時，求自變量x的值．

Answer 1

分析：（1）設函數的解析式為y=

k

x

(k≠0)，將點A代入即可得出k，從而求得這個函數的解析式；
（2）將x=18，3代入，計算一下y的值是否分別等于-

1

3

，2即可；
（3）將y=-3代入（1）中的解析式，求出x即可．

解答：解：（1）設函數的解析式為y=

k

x

(k≠0)
則 2=

k

-3

∴k=-6…（2分）
∴函數的解析式為y=-

6

x

…（3分）

（2）當x=18時，y=

-6

18

=-

1

3

∴點C（18，-

1

3

）在函數的圖象上…（4分）
當x=3時，y=

-6

3

=-2≠2
∴點D（3，2）不在函數的圖象上…（5分）

（3）函數的解析式為y=-

6

x

當y=-3時，-3=-

6

x

…（6分）
∴x=2…（7分）

點評：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式，以及反比例函數圖象上點的特征，是基礎知識要熟練掌握．