Question

【題目】觀察下列等式：

，

將以上二個等式兩邊分別相加得：

用你發現的規律解答下列總是：

（1）直接寫出下列各式的計算結果：

①_______________________

②______________________

（2）仿照題中的計算形式，猜想并寫出：___________________________

（3）解方程：

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）；（3）.

【解析】

（1）原式各項利用拆項法變形，計算即可得到結果；

（2）根據已知等式歸納拆項法則，寫出即可；

（3）仿照2利用拆項法變形，變一般分式方程解答即可．

（1）①

,

②,

（2）∵，，，…，

∴；

（3）仿照（2）中的結論，原方程可變形為

，

即，解得,

經檢驗，是原分式方程的解.

故原方程的解為.