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已知等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，那么等腰三角形的周長是。

【答案】

18或21

【解析】當5為底時，其它兩邊都為8，5、8、8可以構成三角形，周長為21；

當5為腰時，其它兩邊為5和8，5、5、8可以構成三角形，周長為18，

所以答案是18或21．

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（1）如果一個三角形一邊的中線和這邊上的高相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（2）如果一個三角形一邊的高和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（3）如果一個三角形一邊的中線和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
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③有一邊和兩角對應相等的兩個三角形全等；
④有兩邊對應相等的兩個等腰三角形全等．
其中正確命題的個數為

A.
4個
B.
3個
C.
2個
D.
1個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們知道一個圖形的性質和判定之間有著密切的聯系．比如，由等腰三角形的性質“等邊對等角”很易得到它的判定“等角對等邊”．小明在學完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質后，得到如下三個猜想：
（1）如果一個三角形一邊的中線和這邊上的高相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（2）如果一個三角形一邊的高和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（3）如果一個三角形一邊的中線和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
我們運用線段垂直平分線的性質，很易證明猜想（1）的正確性．現請你幫助小明判斷他的猜想（2）、（3）是否成立？若成立，請結合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請舉反例說明．

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其中正確命題的個數為