Question

【題目】如圖，△ABC 中，A(－2，3)、B(－3，1)、C(－1，2)

（1）作△ABC 關于直線 x＝1 對稱的圖形△A1B1C1，寫出三頂點 A1、B1、C1的坐標

（2）在 x 軸上求作一點 D，使四邊形 ABDC 的周長最小（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

Answer 1

【答案】(1)圖像見詳解，A1（4，3）；B1（5，1）；C1（3，2）；（2）見詳解.

【解析】

(1)由軸對稱的定義，可得△A1B1C1 的圖像，可得A1、B1、C1的坐標；

(2)做B點關于x軸的對稱點B2，連接 B2C，與x軸的交點即為D點.

解：（1）如圖,

△ABC 關于直線 x＝1 對稱的圖形△A1B1C1如圖所示，其中A1點坐標為（4，3），

B1點（5，1），C1點（3，2）；

（2）如圖，做B點關于x軸的對稱點B2，連接 B2C，與x軸的交點即為D點